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A
一定存在一种分组方式,丁比丙夺冠的几率更大
B
一定存在一种分组方式,乙夺冠的几率能超过10%
C
当甲和丁,乙和丙进行半决赛时,甲夺冠的可能性最大
D
甲和乙进行半决赛时,甲夺冠可能性大于甲和丙进行半决赛的情况
正确答案 :D
解析
代入选项验证,由于A、B项验证过于复杂,先验证C、D项:C项,当甲和丁,乙和丙进行半决赛时,甲夺冠的可能性=(1/2)×(1/5)×(7/10)+(1/2)×(1-1/5)×(3/10)=19/100,丙夺冠的可能性=(1-1/5)×1/2×(1-3/10)+(1-1/5)×(1-1/2)×2/3=41/75,甲夺冠的可能性不是最大的,排除;D项,甲和乙进行半决赛时,甲夺冠的可能性=7/10×2/3×3/10+7/10×(1-2/3)×1/2=77/300≈25.7%,甲和丙进行半决赛时,甲夺冠的可能性=3/10×3/10×7/10+3/10×(1-3/10)×1/2=84/500=16.8%,正确,当选。故本题答案为D项。
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