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单选题 正约数指的是一个整数中大于0的约数。若自然数a的正约数(除a自身)之和等于另一个自然数b,而b的正约数(除b自身)之和等于a,则称a、b互为亲和数;若自然数a的正约数(除a自身)之和等于另一个自然数b,而b的正约数(除b自身)之和不等于a,则称a是b的单亲和数;若自然数a的正约数(除a自身)之和不等于另一个自然数b,而b的正约数(除b自身)之和不等于a,则称a、b互为非亲和数。
根据上述定义,下列选项中存在单亲和数的是:

A

10、16

B

11、21

C

15、18

D

22、28

正确答案 :B

解析

单亲和数定义强调:若自然数a的正约数(除a自身)之和等于另一个自然数b,而b的正约数(除b自身)之和不等于a,则称a是b的单亲和数。
正约数定义强调:一个整数中大于0的约数。
互为亲和数定义强调:若自然数a的正约数(除a自身)之和等于另一个自然数b,而b的正约数(除b自身)之和等于a,则称a、b互为亲和数。
互为非亲和数定义强调:若自然数a的正约数(除a自身)之和不等于另一个自然数b,而b的正约数(除b自身)之和不等于a,则称a、b互为非亲和数。
A项,10的正约数(除10自身)有1、2、5,之和为8,16的正约数(除16自身)有1、2、4、8,之和为15,二者互为非亲和数,不符合单亲和数定义,排除;
B项,11的正约数(除11自身)只有1,之和为1,21的正约数(除21自身)有1、3、7,之和为11,属于自然数21的正约数之和等于自然数11,而自然数11的正约数之和不等于自然数21,符合单亲和数定义,当选;
C项,15的正约数(除15自身)有1、3、5,之和为9,18的正约数(除18自身)有1、2、3、6、9,之和为21,二者互为非亲和数,不符合单亲和数定义,排除;
D项,22的正约数(除22自身)有1、2、11,之和为14,28的正约数(除28自身)有1、2、4、7、14,之和为28,二者互为非亲和数,不符合单亲和数定义,排除。
故本题答案为B项。

来源

2025年3月29日全国事业单位联考A类《职业能力倾向测验》试卷(考生回忆版)

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