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单选题 53.甲、乙、丙三个工程队承担A、B两项工程。已知甲队的效率比乙队高20%,乙队的效率比丙队高25%,工程A的工作量是工程B的1.5倍。甲队在工程A施工,乙队在工程B施工,丙队先在工程A施工若干天后再转到工程B施工。若A、B两工程同时开工,且180天后同时完工,则丙队在工程B中施工的天数是:(  )

A

45

B

75

C

105

D

135

正确答案 :A

解析

A  【解析】工程问题。
解题重点:利用特值法赋值工作效率,列方程求解。
解题过程:根据题意,设丙队的工作效率为4,由于乙队效率比丙队高25%,因此乙队效率为4×(1+25%)=5;甲队效率比乙队高20%,则甲队效率为5×(1+20%)=6。设丙队在工程A中施工x天,在工程B中施工y天,因两项工程同时开工且180天完工,故x+y=180①。工程A的工作量由甲队全程180天与丙队x天共同完成,即工作量为6×180+4x=1080+4x;工程B的工作量由乙队全程180天与丙队y天共同完成,即工作量为5×180+4y=900+4y。根据工程A工作量是工程B的1.5倍,可列方程:1080+4x=1.5×(900+4y)②,方程①②联立解得x=135,y=45。故本题答案为A项。